Larmet om händelsen inkom strax efter 19 på kvällen. Enligt lokala medier ska bilen ha kört in i en folkmassa alldeles intill stadshuset. Vittnesuppgifter till flera tyska medier gör gällande att föraren greps direkt på platsen.
Enligt räddningstjänsten befaras mellan 60 och 80 personer ha skadats, rapporterar Bild.
Regeringens talesperson Matthias Schuppe bekräftar händelsen för tv- och radiokanalen MDR och att föraren gripits. Polisen uppger för kanalen att minst en person dött.
Polisen i Magdeburg skriver på X att det ”just nu pågår omfattande polisinsatser på julmarknaden i Magdeburg. Julmarknaden i centrum är stängd”. Enligt uppgifter till Bild söker polisen efter sprängämnen i det avspärrade området.
Enligt ögonvittnen sprang människor iväg från platsen i panik efter att bilen kört in i folkmassan, skriver Bild. Tidningen skriver att minst ett 20-tal personer skadats. Flera har förts till sjukhus med ambulans.
En krögare berättar för Mitteldeutsche Zeitung att bilen körde i hög hastighet förbi hans hamburgerrestaurang. Många människor kastade sig för att undvika bilen men alla lyckades inte, säger han till tidningen.
Stora delar av stadskärnan har spärrats av, enligt lokaltidningen Volksstimme. I staden Halle, cirka åtta mil ifrån Magdeburg, förbereder sjukhusen för att ta emot skadade, uppger stadens säkerhetschef för Bild.
Förbundslandet Sachsen-Anhalts ministerpresident Reiner Erich Haseloff är på väg till staden, enligt flera medier.
– Det här är en fruktansvärd händelse, säger ministerpresidenten till kanalen MDR.
Texten uppdateras.