Den belgiske stjärncyklisten skadades under träning och hans skador är fortfarande okända.
Belgisk media rapporterar att 24-åringen inte hann väja när dörren på en postbil plötsligt öppnades.
På bilder syns Evenepoel hålla sig för ena armen när han sitter bredvid en ambulans och har en filt svept runt sig.
– Han har redan skickat ett meddelande så vi hoppas att han är okej. Vad jag har hört så föll han efter att ha kört in i en bildörr, säger hans pappa Patrick Evenepoel till belgiska tidningen Het Nieuwsblad.
Remco Evenepoel blev i Paris förste cyklist som tog hem både tempo- och linjeloppet på ett OS. Belgaren har också vunnit två VM-guld.
