Antonelli körde in 2,974 sekunder efter Russell. Ferraris Charles Leclerc körde in på en tredje plats.
– Jag känner mig fantastisk. Det var en jävla fajt i början. Vi visste att det skulle bli en utmaning, säger George Russell till Sky Sports.
Russell vann även lördagens kval och startade i pole position på söndagen.
– Det var det slags lopp vi hade väntat oss – kaotisk start, svårighet att matcha batteriet och lite jojo vid omkörningarna, säger Russel.
Avgörande i kampen mellan Mercedes och Ferrari blev depåstoppen. De båda Mercedesbilarna tog ett tidigt stopp när säkerhetsbilen var ute, men både Leclerc och stallkamraten Lewis Hamilton stannade ute på banan.
– Åtminstone en av oss borde ha gått in, hördes den sjufaldige världsmästaren Hamilton säga i lagradion i frustration.
Hamilton slutade på en fjärdeplats. Lando Norris, McLaren – som tog hem totalen i fjol – blev femma.
Halvsvenske Arvid Lindblad, som tävlar för Storbritannien och Racing Bulls, tog fyra poäng i sin F1-debut. 18-åringen slutade på en åttondeplats.
Söndagens lopp bjöd även på dramatik då hemmafavoriten Oscar Piastri från McLaren kraschade ut ur loppet redan före start.
Inte heller Audis Nico Hülkenberg kom till start. Red Bulls Isack Hadjar fick bryta efter elva varv och även Valtteri Bottas, som kör för nytillskottet Cadillac, bröt.
Bilarna är i år både mindre och lättare, när F1-världen genomgår det som kan beskrivas som en regelrevolution. Bilarna har en helt ny drivlina och måste köras med 50 procent förbränning och 50 procent el.
Efter Melbourne fortsätter säsongen med lopp i Kina och Japan. Oro finns samtidigt inför loppen i Bahrain och Saudiarabien i april, med tanke på kriget i Mellanöstern.
Mohammed Ben Sulayem, ordförande i internationella bilsportförbundet Fia, säger att ”säkerhet och hälsa” kommer vara avgörande för besluten kring tävlingarna.
Läs mer: Tove Nordenhäll: Cadillac ska sälja positiv bild av USA i F1
