Polisen larmades strax efter klockan 23.
– Vi fick larm av flera boende i området som hört flera smällar, det är ett flerfamiljsområde centralt i Fittja, säger Carina Skagerlind, presstalesperson vid polisen.
Polisen misstänker att någon avlossat skott mot en fasad på ett flerfamiljshus, och träffat flera fönster.
– Det är ett antal fönster som har fått skador.
En person har frihetsberövats under natten, uppger polisen.
Ingen person har skadats i samband med händelsen, men det har varit människor hemma i minst en av de bostäder vars fönster träffats. Exakt hur många bostäder det rör sig om är ännu oklart.
Händelsen utreds som försök till mord.
Polisen är på platsen för att prata med vittnen och göra en teknisk undersökning av brottsplatsen. Man ser också över vilka eventuella övervakningskameror som finns i området.