Beskedet kom timmarna innan lagets hemmamatch mot Peterborough i FA-cupens tredje omgång.
Dyche har varit manager i Everton sedan januari 2023, men sedan klubben nyligen fått nya ägare, USA-baserade Friedkin Group, har ryktena gått att 53-årige Dyche skulle ersättas.
Everton ligger på 16:e plats i Premier League och har bara en poängs marginal ned till nedflyttningsstrecket.
Flera av Dyches hjälptränare får också gå.
”Processen med att anställa en ny manager är pågående och en uppdatering kommer inom sinom tid”, skriver klubben på sin webbplats.
Under tiden tar U18-tränaren och förre spelarprofilen Leighton Banes över tillsammans med nuvarande lagkaptenen Séamus Coleman.
Sean Dyche är den sjätte managern som sparkas i Premier League den här säsongen. I onsdags fick Julen Lopetegui foten av West Ham och ersattes av Östersundsbekante Graham Potter.
Everton har spelat i högsta serien sedan 1954, men har de senaste åren tillhört bottenskiktet.
