Lagkaptenen Alexandra Sandström blev stor hjälte när hon gjorde matchens enda mål i 37:e minuten i hemmamötet.
Därmed är allsvenska AIK i gungning inför returen på Skytteholm i Solna nästa lördag.
AIK visade bra form i slutet av damallsvenskan och klarade sig från direktnedflyttning tack vare sju förlustfria matcher i rad, varav fyra segrar.
AIK hade en kvittering inne från Beata Olsson i andra halvlek, men målet dömdes bort för offside.
Förra storklubben Umeå spelade senast i damallsvenskan 2022, men har haft ekonomiska problem och undvek konkurs så sent som i förra veckan sedan näringslivet och en anonym privatperson gått in med 300 000 kronor.
