Även om ett genombrott uppges vara nära återstår vissa delar, framhäver källan.
– Vi går i den här riktningen, men det finns fortfarande några frågor att ta itu med, säger en talesperson för Israels premiärminister Benjamin Netanyahu till CNN.
Netanyahu höll på söndagen möten med anledning av det USA-medlade förslaget som nu ligger på bordet, enligt israeliska källor.
Inget är klart men Israel ska åtminstone ha uttryckt en principiell vilja att gå vidare med samtalen, rapporterar Haaretz med hänvisning till såväl amerikanska som israeliska källor.
Förslaget, som det ser ut nu, innehåller flera etapper, enligt källorna.
För det första ska båda sidor sluta anfalla varandra och Hizbollah dra sig norrut. Därefter ska Israel dra sig tillbaka från södra Libanon. Senare ska förhandlingar inledas om gränsen mellan länderna, den så kallade ”blå linjen”.
Under söndagen genomförde Israel ännu en serie flygattacker mot Beiruts södra förorter. Tidigare på dagen uppges landets flygvapen ha attackerat en libanesisk militäranläggning i al-Amiriya. En soldat dödades och flera skadades. Israel har dödat fler än 40 libanesiska soldater sedan kriget mellan Israel och Hizbollah bröt ut – trots att den libanesiska armén inte är part i kriget.
Samtidigt avfyrade Hizbollah omkring 250 raketer och andra projektiler under söndagen i shiamilisens kraftigaste angrepp på flera månader, enligt Israel. Gruppen säger sig bland annat ha riktat anfall med robotar och drönare mot den israeliska underrättelsetjänstens huvudkontor vid militärbasen Glilot utanför Tel Aviv samt en flottbas i Ashdod.
På grund av säkerhetsläget har Libanon stängt ner all undervisning på plats i skolor i Beirut fram tills årsskiftet.
