Den italienska storklubben, där Zlatan Ibrahimovic är involverad, har bara tagit en poäng på sina två första matcher för säsongen.
Det blev kryss hemma mot Torino i premiären förra helgen och på lördagen blev laget poänglöst borta mot nykomlingen Parma.
Förre Norrköpingsspelaren Pontus Almqvist, 25 år, byttes in i 74:e minuten och tre minuter senare spelade han fram Matteo Cancellieri till det avgörande 2–1-målet.
Då hade Parma chockstartat med 1–0 genom Dennis Mann redan efter två minuter.
Christian Pulisic kvitterade i 66:e minuten innan segermålet kom.
Pontus Almqvist kom till Parma inför säsongen och tillhörde dessförinnan ryska Rostov, varifrån han varit utlånad under kriget.
Förra säsongen tillbringade han också i Italien, då i Lecce.
