Steve Wright, som redan avtjänar ett livstidsstraff för att 2006 ha mördat fem unga kvinnor, erkände på måndagen att han kidnappat och mördat 17-åriga Victoria Hall år 1999.
Han erkände sig också skyldig till att ha försökt kidnappa den då 22-åriga Emily Doherty dagen före mordet.
Det är första gången han någonsin har erkänt något brott, rapporterar Reuters.
Den 67-åriga mannen ställdes inför rätta i en domstol i London och fick sin dom under fredagen.
Enligt åklagaren Jocelyn Ledward var Wright ”på jakt” i Suffolk, nordost om London, under helgen då brotten begicks 1999.
Han försökte kidnappa 22-åringen, som lyckades fly, men blev inte avskräckt och slog till igen följande natt, enligt Ledward.
17-åriga Hall försvann när hon gick hem från en nattklubb tidigt på morgonen. Hennes nakna kropp hittades i en bäck fem dagar senare.
– Av skäl som bara du känner till och som de flesta människor aldrig kommer att kunna förstå, kidnappade du henne och tog det unga livet, sade domaren Joel Bennathan till Wright.
– Victoria var en kärleksfull flicka med hela livet framför sig, med planer för vad hon ville uppnå, berättade hennes pappa Graham Hall för brittiska medier.
Wright dömdes till ett livstidsstraff med fängelse i minst 40 år.
– Med tanke på den dom som redan utdömts för dina fruktansvärda brott, är det så gott som säkert att du kommer att dö i fängelset, sade domaren Bennathan till Wright när han meddelade domen.
Det var 2008 som ”Suffolk Strangler” dömdes till livstidsfängelse för att ha mördat fem kvinnor som arbetade som prostituerade i Ipswich i Suffolk.
Kropparna hittades utspridda i staden under en period på tio dagar i slutet av 2006, vilket orsakade panik i och omkring staden. Wright hade kvävt kvinnorna och lämnat två av kropparna som ett kors med utsträckta armar.
Hans serie av mord har jämförts med 1800-talets seriemördare ”Jack the Ripper” som riktade in sig på kvinnor i östra London och med ”The Yorkshire Ripper” som mördade 13 kvinnor mellan 1975 och 1980.
