Den tonårige, engelske mittfältaren tog över CL-rekordet från tysken Youssoufa Moukoko som var 16 år och 18 dagar när han spelade för Borussia Dortmund mot Zenit S:t Petersburg 2020.
Dowman fick chansen i en match som redan var avgjord till Arsenals fördel.
Fem minuter före det historiska inhoppet hade hemmalaget Slavia Prags målvakt Jakub Markovic stått för en målvaktstavla när han missat att fånga bollen i luften.
Bortalagets anfallare Mikel Merino kunde i stället nicka in bollen till 3–0 i den 68:e minuten, vilket blev slutresultatet. Obesegrade Arsenal tog därmed sin fjärde raka seger i ligafasen av den europeiska klubblagsfotbollens finaste turnering.
Den hållna nollan innebar att det formstarka Londonlaget inte släppt in mål på åtta raka matcher i alla tävlingar. Det har inte skett på 122 år då Arsenal – med klubbnamnet Woolwich Arsenal – höll nollan i tre matcher i slutet av säsongen 1902–1903 och fem i början av säsongen 1903–1904, enligt Premier Leagues webbplats.
Merinos nickmål var hans andra i matchen efter att stött in 2–0 direkt i den andra halvleken på ett fint vänsterinlägg från Leandro Trossard.
Bukayo Saka, lagkapten i skadade Martin Ødegaards frånvaro, gav Arsenal ledningen i matchen på en VAR-dömd straff i första halvlek.
Svenska landslagsanfallaren Viktor Gyökeres saknades i Arsenal trupp på grund av en muskelskada i helgens Premier League-seger borta mot Burnley. Han byttes då ut i halvtid efter att ha gjort sitt fjärde ligamål på tio matcher.
Det är osäkert om Gyökeres är med i de stundande VM-kvalmatcherna mot Schweiz (borta) och Slovenien (hemma) senare i november. Nye förbundskaptenen Graham Potter tar ut sin första blågula trupp på onsdagen.
