Vance uppger under en pressträff att förhandlingarna pågått i 21 timmar, och han tycker att USA ”varit ganska flexibla”.
– Vi kunde inte komma till en plats där iranierna ville acceptera våra villkor, säger han.
Vicepresidenten hävdar att det är sämre nyheter för Iran än för USA att man inte lyckats komma överens.
– Vi behöver få en bekräftelse på att de åtar sig att inte försöka få kärnvapen, och att de inte försöker få tag i de verktyg som hjälper dem att snabbt kunna skapa ett kärnvapen, säger han.
– Den enkla frågan är om vi ser att iranierna vill åta sig att inte utveckla kärnvapen, inte bara nu eller två år framåt, utan i det långa loppet. Vi har inte sett det än men vi hoppas att det kommer.
Enligt Vance har USA lagt fram det ”sista och bästa erbjudandet”.
– Vi får se om iranierna accepterar det.
Iranska statliga Irib rapporterar att den iranska delegationen förhandlade för att skydda det iranska folkets nationella intressen.
”Trots flera initiativ från den iranska delegationen hindrade den amerikanska sidans orimliga krav utvecklingen av förhandlingarna. Därför har förhandlingarna avslutats”, rapporterar Irib enligt AFP.
Iranska medier rapporterade tidigare att planen var att förhandlingarna skulle fortsätta senare under söndagen. Vance verkar dock motsäga de uppgifterna.
– Vi åker tillbaka till USA utan att ha nått en överenskommelse. Vi har varit väldigt tydliga med vad våra röda linjer är, säger han.
Under lördagen inleddes de direkta fredsförhandlingarna mellan Iran och USA i Pakistans huvudstad Islamabad. Samtalen sågs redan innan som en viss framgång, då mötet mellan Washington och Teheran är på den högsta nivån sedan den islamiska revolutionen 1979.
