Angreppet är det dödligaste mot Ukraina på länge. Utöver de 41 döda är minst 180 personer skadade, enligt Zelenskyj.
Presidenten uppger i ett videouttalande att två ballistiska robotar träffade åtminstone minst två byggnader, en militärskola och ett sjukhus.
Zelenskyj specificerar inte när attacken inträffade, men att många människor hamnade under rasmassorna. Räddningstjänst och andra nödvändiga instanser arbetar med full kraft för att rädda liv.
Han tror att omvärlden kommer att fördöma attacken.
– Frågan är vad Ukraina kan göra, det jag ser framför mig är en intensifiering av drönarattacker mot mål på djupet på ryskt territorium. Möjligen skulle det också kunna leda till att man får en öppning av långräckviddiga vapen som man har fått från väst, fortsätter Elfving.
USA tillåter att Ukraina använder vissa vapen på ryskt territorium, men säger fortfarande nej till de allra kraftfullaste. Ukraina har till exempel fått använda amerikanska Himars för att spränga broar inne i Ryssland.
Poltava ligger i östra Ukraina, ungefär 15 mil från landets näst största stad, Charkiv. Zelenskyj kräver att dådet omedelbart ska utredas.
