Under senaste räkenskapsåret steg omsättningen med 39,6 procent till 12,1 miljarder danska kronor.
Under räkenskapsåret har Normal öppnat 222 nya butiker och i nuläget finns över 130 butiker på den svenska marknaden. Totalt har kedjan över 800 butiker i Danmark, Norge, Sverige, Holland, Frankrike, Finland, Portugal och Spanien.
Vinsten före skatt skrevs enligt bokslutet till drygt 865 miljoner danska kronor, motsvarande ungefär 1,3 miljarder svenska kronor.
Bakom butikskedjans framgång ligger bland annat marknadsföring via sociala medier och att man specialiserat sig på att erbjuda lågprisprodukter riktade till stor del mot ungdomar.
Företaget är inte börsnoterat utan ägs av investeringsbolag.
Läs mer: Fler bolagsrapporter