En anonym och högt uppsatt Hamas-företrädare säger till AFP att islamiströrelsen har skickat en delegation till Kairo.
– Delegationen kommer att träffa egyptiska företrädare för att diskutera nya idéer som syftar till att nå en vapenvila, säger personen.
Hamas sade nej till ett bud från Israel förra veckan och pekade då på krav om att rörelsen skulle avväpnas helt och hållet utan att det gavs tillräckliga garantier om att Israels krigföring skulle avbrytas.
En israelisk delegation reste till Kairo i söndags kväll, rapporterade qatariska medier då.
En anonym palestinsk källa med insyn i förhandlingsläget säger till brittiska BBC att de egyptiska och qatariska medlarna har lagt fram ett nytt ramverk. Det stakar ut en väg mot en vapenvila som ska vara i fem till sju års tid, där all gisslan som hålls i Gaza släpps, där palestinska fångar i Israel också släpps och där Israel gör ett fullständigt militärt tillbakadragande från Gazaremsan.
I helgen aviserade Israels premiärminister en upptrappning av kriget, med löften om att det inte kommer att avslutas förrän Hamas har tillintetgjorts och alla gisslan har återförts. Kritiker på hemmaplan ser det som två mål som inte går att kombinera och stora demonstrationer hölls i Israel under helgen.
Enligt BBC:s uppgiftslämnare har Hamas visat signaler om att det kan lämna över styret i Gaza till någon annan palestinsk entitet. Israels Netanyahu har dock uteslutit att Palestinska myndigheten, som leder självstyret på ockuperade Västbanken, tillåts vara med och styra.
Bakom Israels premiärminister Netanyahu står hans ultranationalistiska regeringspartner med skarpa krav.
Finansminister Bezalel Smotrich, vars stöd Netanyahu behöver, sade på måndagen att han helt korrekt ifrågasatte den tidigare avtalade vapenvilan då han såg det som ofrånkomligt att Israel skulle behöva ”betvinga, besegra och förgöra Hamas, erövra Gazaremsan och införa militärstyre” i Gaza.
– Jag tycker att det är dags att gå på offensiven i Gaza. Om det inte sker så har den här regeringen inget existensberättigande, sade ministern i en tv-intervju, enligt återgivning i andra israeliska medier.
Läs mer:
Minister: ”Gazaproblem” viktigast – inte gisslan
Senaste nytt om krisen i Mellanöstern
