31–31 mot islänningarna i Kristianstad i torsdags förvandlades till en knapp seger två dagar senare i Malmö.
Albin Lagergren tryckte in 25–23 varpå Andreas Palicka räddade ett friläge.
I sista sekunden gjorde Eric Johansson 26–24.
– Klart bättre än förra matchen, vi tar små steg hela tiden. Det är rätt många nya spelare och vi har inte riktigt hittat tajmingen i kombinationerna, säger veteranmålvakten Andreas Palicka till SVT.
En annan erfaren landslagsman klev in i handlingen på lördagseftermiddagen.
Andreas ”Stycket” Nilsson, med 154 A-landskamper och 350 mål, anslöt så sent som till fredagskvällens träning, i all hast inkallad sedan Max Darj gått sönder.
Nilsson bidrog mot Island med sitt 351:a mål i landslaget.
Knäskadade Darj är den andre mittsexan i landslaget som missar VM. I december skadade Oscar Bergendahl foten. Han har ersatts av Olle Forsell Schefvert.
Förbundskaptenen Michael Apelgren med flera fick nog lätt skrämselhicka när Lukas Sandell klev av med ett plågat ansikte elva minuter in i den andra halvleken.
Men Sandell återkom med några minuter kvar och bidrog till segern.
Sverige spelar sin VM-premiär i Oslo på torsdag, mot Japan.
