Ytterligare sex personer skadades och fördes till sjukhus, enligt ett uttalande från departementet som Kubas ambassad i USA delar på X.
Båten, registrerad i amerikanska Florida, ska ha befunnit sig på kubanskt vatten en sjömil utanför öarna Cayo Falcones när händelsen inträffade på onsdagsmorgonen, lokal tid.
När en båt från Kubas kustbevakning närmade sig för att identifiera den amerikanska båten började personerna i den skjuta mot kubanerna, enligt inrikesdepartementet. Den kubanske befälhavaren ska då ha skadats och kustbevakningen sköt tillbaka, varpå ”fyra angripare på den utländska båten dödades”.
Kubas inrikesdepartement skriver vidare att landet inför de ”nuvarande utmaningarna” i regionen är beslutsamt att ”skydda sina territorialvatten”.
”Utredningar från behöriga myndigheter fortsätter för att helt klargöra vad som hänt”, skriver departementet.
Eldstriden inträffar mitt i de ökade spänningarna mellan USA och den kommuniststyrda önationen.
Kuba genomlider en ekonomisk och energimässig kris som den senaste tiden förvärrats av USA:s blockad av oljeleveranser från Venezuela – en blockad som Washington på onsdagen beslutat att lätta på.
Amerikanska utrikesdepartementet har inte uttalat sig om händelsen.
