Malmös mål gjorde Hugo Bolin med halvtimmen spelad, när 22-åringen smällde in hemmamålvakten Etrit Berishas retur.
Det såg länge ut att bli matchens enda, men i slutminuterna dök Simon Gustafson upp i straffområdet och nickade in Adam Lundkvists inlägg.
MFF har nu, med en match mer spelad, fem poäng upp till Gais på tredjeplatsen, som ger en kvalplats till Conference League nästa säsong. Det regerande mästarlaget Malmö har endast en match kvar att spela och kan därmed inte nå Europaspel nästa säsong via fotbollsallsvenskan.
Inför matchen tackade Häcken av klubbikonen Peter Abrahamsson.
– Det var väldigt fint måste jag säga. Det är lite svårt att ta in alltihopa, men det jag tog in var väldigt fint i alla fall, säger Abrahamsson till HBO Max.
Målvakten har tillhört Häcken sedan 2014 och vunnit flera titlar. I veckan meddelade 37-åringen att han avslutar karriären efter skadeproblem.
– Just nu är det ganska blankt faktiskt. Vi får se vilka dörrar som öppnas och jag är ganska öppen för vad som egentligen, och se var livet för en nu. Men det är klart att det kanske finns en öppning i klubben på något sätt, men annars är jag ganska öppen för det mesta, säger Abrahamsson om framtiden.
– Mer tid med familj och vänner ska vi väl kunna hinna med också.
