Peter Gerhardsson har lett landslaget sedan 2017 då han tog över efter Pia Sundhage.
Han har lett Sverige till silver i OS 2021 och dubbla VM-brons 2019 och 2023.
Men när hans nuvarande tvåårskontrakt går ut i sommar efter EM i Schweiz ser det ut att vara över.
Enligt Aftonbladet har Gerhardsson i förra veckan meddelat Svenska fotbollförbundet att han slutar efter sommarens EM, alternativt några månader senare om landslaget tar sig vidare till slutspel i Nations League.
Enligt Fotbollskanalen jobbar förbundet på att Tony Gustavsson ska efterträda Gerhardsson.
Gustavsson var aktuell att ta över herrlandslaget tillsammans med Olof Mellberg för ett år sedan, men satt då fast i kontrakt med Australiens damlandslag.
Gustavsson lämnade Australien efter ett misslyckat OS i Paris där det blev respass redan i gruppspelet.
Tony Gustavsson har vunnit två VM-guld och ett OS-guld som assisterande tränare i USA:s damlandslag.
