Den föreslagna uppgörelsen innebär ett fönster på 60 dagar då fortsatta förhandlingar med huvudsakligt fokus på Irans kärnenergiprogram tar vid och vapenvila råder. Även Israels krig mot Iranstödda Hizbollah i Libanon ska omfattas av vapenvilan.
Målet är att i slutändan teckna ett fredsavtal som avslutar konflikten.
Förhandlarna nådde samförstånd om villkoren i samförståndsavtalet i tisdags, enligt Axios källor. Trump har tagit del av förslaget.
– Presidenten meddelade medlarna att han vill ha ett par dagar att fundera över det, säger en källa.
Om samförståndsavtalet godkänns av de båda ländernas ledare skulle det innebära ett avgörande diplomatiskt genombrott. Men samtidigt väntar då fortsatt svåra samtal om nyckelfrågor kopplade till Irans kärnenergiprogram och lager av höganrikat uran.
Förslaget till 60-dagarsavtal innebär bland annat att sjötrafiken genom Hormuzsundet ska kunna återupptas ”obehindrat” – det vill säga utan hot och tullar. Iran åläggs även att rensa sundet på minor under en period på 30 dagar.
USA:s blockad av iranska hamnar kommer att hävas, men bara i takt med att den kommersiella sjötrafiken genom Hormuzsundet kan återupptas, enligt Axios uppgifter.
Iran ska också förbinda sig till att inte försöka utveckla kärnvapen, medan USA öppnar för sanktionslättnader och att frigöra frysta iranska tillgångar. Dessutom ska en mekanism för att underlätta leveranser av humanitär hjälp och andra varor till Iran diskuteras.
Den pågående vapenvilan mellan länderna meddelades den 8 april efter medling av Pakistan.
Läs mer:
Emma Bouvin: Vad är egentligen en vapenvila?