Beskedet kommer efter att Zelenskyj under tisdagseftermiddagen träffat Italiens premiärminister Giorgia Meloni i Rom.
”Vi hade en utmärkt och mycket innehållsrik diskussion om alla aspekter av den diplomatiska situationen”, skriver han.
Efter Zelenskyjs samtal med tunga europeiska ledare i London och Bryssel i måndags har den omarbetade versionen av Vita husets utkast till fredsavtal nu kokats ner från 28 punkter till 20.
Zelenskyjs besked på tisdagskvällen är att det nya utkastet håller på att finjusteras i samråd med Europa för att sedan skickas till Washington.
– Vi arbetar i dag (tisdag) och fortsätter i morgon (onsdag). Jag tror att vi lämnar över det i morgon, säger Zelenskyj på en frågestund med journalister, skriver AFP.
De två stora stötestenarna i förhandlingarna för ukrainsk del handlar om säkerhetsgarantier och landområden. Ett tidigare amerikanskt utkast till fredsplan kallades av kritiker för en rysk önskelista. Bland annat skulle Ukraina i praktiken ge upp ockuperade områden och lite till, samt gå med på att begränsa sin militära förmåga och avstå framtida militärallianser.
Enligt Zelenskyj har Ukraina varken laglig eller moralisk rätt att ge upp mark till Ryssland.
