Israel kommer inte dra sig tillbaka från Gaza, och återuppbyggnaden av palestinska områden kommer inte inledas, förrän Hamas har avväpnats.
Det har USA och Israel kommit överens om, uppger israeliska regeringskällor för AFP.
Terrorstämplade Hamas har inte kommenterat uppgifterna. Gruppens ledare ledare Khalil al-Hayya träffade under söndagen Kushner i Kairo.
Netanyahu avvisade tidigare i augusti den Gazaplan som hyllats av USA:s president Donald Trump och det dokumentet som lagts fram av Trumps fredsråd – det så kallade ”Board of peace”. Och det som nu ska vara överenskommet följer bara delvis fredsplanen.
En av de 15 punkterna i dokumentet anger att en nybildad opolitisk palestinsk grupp (NCAG) ska ta hand om de vapen Hamas ska lämna ifrån sig.
Men under måndagens möte krävde Netanyahu enligt AFP att det arbetet ska övervakas av en amerikansk general, och att vapnen ska förstöras och inte hamna i palestinska händer, vilket Kushner ska ha gått med på.
Netanyahus kontor uppger att Israel går med på att etablera två arbetsgrupper som fokuserar på att demilitarisera Gaza och att förse området med humanitär hjälp. Fredsrådet hyllar enligt The Times of Israel mötet och uppger att detta visar att Israel ger den amerikanska planen en chans.
”Vi kom överens med premiärministern om en väg framåt. Israel kommer att ge det här en chans. Nu är det upp till Hamas att visa att de verkligen har för avsikt att följa (avtalet)”, skriver rådet i ett uttalande.