Beskedet om hans bortgång kommer från hans fru Andrea Mitchell, rapporterar tv-kanalen NBC.
Greenspan hade varit chef för USA:s centralbank Federal Reserve (Fed) under 18 års tid när han avgick i januari 2006.
Han hade inför uppdraget som Fedchef bland annat hunnit med att arbeta som musiker i jazzorkester med saxofonlegenden Stan Getz, men började efter ekonomiska studier arbeta som rådgivare till presidenterna Richard Nixon och Gerald Ford. Han nominerades till Fedchef av president Ronald Reagan.
Lite drygt två månader efter tillträdet som Fedchef ställdes Greenspan inför ett akut krisläge när Wall Street kraschade måndagen den 19 oktober 1987 i vad som kom att kallas Svarta måndagen.
Han var även centralbankschef under IT-kraschen och i turbulensen efter terrorattacken mot USA den 11 september 2001.
Greenspan hyllades av många för långa perioder av ihållande tillväxt, börsrekord och låg arbetslöshet och stabil inflation i USA. S&P500-index nästan fyrfaldigade sitt värde under Greenspans 18 år som Fedchef och USA:s tillväxt låg i genomsnitt på 3,5 procent per år, medan arbetslösheten var nere under 4 procent som lägst i april 2000.
– Greenspan var bland de första att inse betydelsen av teknologi för produktiviteten i USA, vilket gjorde att ekonomin växte snabbare än vad vi trodde att den kunde även utan inflation, säger Roger Ferguson, som var vice Fed-chef 1999–2006, till nyhetsbyrån Bloomberg.
Men kritiker har stämplat avregleringar under Greenspans år som Fedchef som en viktig förklaring till bostadsbubblan i USA och den påföljande Lehman Brothers-kraschen och den stora globala finanskrisen 2008-2009.
I kongressutfrågningar 2008 beskrev han själv finanskrisen som en ”kredit-tsunami” som fick honom att självkritiskt ifrågasätta sin tro på avreglerade marknader.
Läs mer:
HD stoppar Trump från att sparka Fed-ledamot