Cooper höll på torsdagen i ett möte med över 40 länder, däribland Sverige, om vad som kan göras för att öppna sundet. Sverige deltog på tjänstemannanivå.
Enligt den franske presidenten Emmanuel Macron är det orealistiskt att tro att det skulle gå att göra det med militära medel. Storbritanniens premiärminister Keir Starmer har sagt att inga insatser kan göras förrän USA:s och Israels krig med Iran är över.
Trafiken genom sundet, ut och in ur Persiska viken, har stannat av nästan helt sedan kriget inleddes för en månad sedan.
Den brittiske utrikesministern anklagar efter torsdagens möte Iran för att ha kapat sundet för att hålla världsekonomin som gisslan, rapporterar AFP.
En femtedel av världshandelns olja och gas går genom sundet och framför allt länder i Asien, som Kina, Sydkorea och Japan får en stor del av sina olje- och gasleveranser den vägen. Viktiga insatsvaror för konstgödsel till jordbruket, helium för processer i datachiptillverkning och ytterligare andra varor av global betydelse påverkas också.
Men Kina och USA har till skillnad från Japan och Sydkorea inte anslutit till det initiativ och arbete som skärtorsdagens sonderande möte var en del i.
USA hävdar att de drygt 40 länderna som står bakom initiativet får lösa det hela på egen hand, USA tänker inte hjälpa till och är besviket över att länder som Frankrike, Sydkorea, Japan, Tyskland och Italien inte har hjälpt USA i kriget mot Iran.
Enligt Yvette Cooper är målet att mobilisera de deltagande länders diplomatiska resurser, ekonomiska styrkor och påtryckningar för att göra det möjligt att släppa på trafiken igen.
