De tuffare kraven kan ses som ett möjligt försök att snabba på förhandlingarna och sätta press på Iran att acceptera det nuvarande utkastet till en överenskommelse, uppger en tjänsteman med insyn för tidningen.
Enligt NYT:s uppgifter har presidenten bland annat varit frustrerad över hur lång tid Iran tagit på sig för att svara på USA:s förslag.
Mer konkret handlar Trumps tillägg i det nya förslaget till Iran bland annat om landets förmåga att tillverka kärnvapen samt att öppna upp Hormuzsundet, erfar nyhetssajten Axios.
Samtidigt som de nya uppgifterna om skärpta krav blivit kända upprepade presidenten återigen att USA ”är mycket nära en ett bra avtal” med Iran i en intervju i Fox News på lördagen, lokal tid.
–Vi kommer att sluta ett bra avtal, annars återvänder vi bara och avslutar det militärt, men det här (en överenskommelse) skulle gå snabbare, säger han till kanalen och fortsätter:
– Det är förmodligen bättre ur en humanitär synvinkel. Det är något bra med det också, det räddar många liv – oavsett om det är på motpartens sida eller inte.
Tidigare i veckan kom medierapporter om att iranska och amerikanska förhandlare är överens om ett förslag till samförståndsavtal, men att det inte ännu godkänts av ländernas ledare. Det förslaget ska då bland annat ha innehållit en förlängning av vapenvilan med 60 dagar.