Mötet ska ha hållits på lyxhotellet Waldorf Astoria på Manhattan den 18 juli – dagen innan VM-finalen spelades på Metlife Stadium i New Jersey.
Internationella fotbollsförbundets (Fifa) ordförande Gianni Infantino ska inte själv ha varit med på mötet.
Kvintetten fick fram till midnatt på sig att ta ställning till affärsplanen om att skapa ett dotterbolag där andelar av VM-turneringar skulle säljas ut till privata investerare, uppger tre källor för tidningen.
Den svenske generalsekreteraren Mattias Grafström, Fifas högste tjänsteman, Emilio Garcia, rättslig chef, och Dan O’Toole, stabschef, ska godkänt planen. Däremot sade finanschefen Thomas Peyer och operative chefen Kevin Lamour nej, enligt källorna.
Fifa har inte velat kommentera tidningens uppgifter.
– Det här är ett enmansprojekt. Personalen på Fifa har vilseletts av Infantinos brist på öppenhet kring planerna på upplägget, sade Lamour förra veckan till AP.
Tidigare har The Athletic rapporterat att Grafström ska hållits helt utanför och källorna uppger för The New York Times att endast Dan O’Toole haft vetskap om planen, som han har jobbat med i flera månader.
I ett internt meddelande till Fifa-anställda, som flera medier tagit del av, har Mattias Grafström kallat turerna kring förslaget för en ”sorglig och klandervärd händelseutveckling”.
Efter ett krismöte i Rabat, Marocko, tidigare i veckan har Grafström och Infantino i såväl ett gemensamt uttalande som ett brev till de 211 medlemsförbunden medgett att fel begåtts och bett om ursäkt för detta.
Läs mer:
Jens Littorin: Fifas reformarbete blev en tummetott