De fem är män, mellan 23 och 25 år gamla, hemmahörande i London.
Iran förnekar påståenden om att landet är inblandat i händelsen.Det var på söndagen som fem personer greps misstänkta för terrorbrott, och sprängämnen hittades i en stor polisinsats nära en av Storbritanniens viktigaste militära flygbaser – en bas som även har använts av USA i Irankriget.
De gripna kan vara häktade i upp till 14 dagar innan de måste åtalas eller släppas.
Tipset som ledde till insatsen kom från en lokal lantbrukare som ringde polisen.
– När de såg mig sprang de – vissa ut på fältet och andra mot grannbyn, berättar hon för BBC.
De gripna misstänks för förberedelse till terrorbrott och brott mot lagen om explosiva ämnen. Brittisk antiterrorpolis undersöker om det finns en koppling till Teheran och den brittiska regeringen är än så länge försiktig i sina kommentarer.
– När vi kan kommer vi att berätta mer för allmänheten om de här individerna och om det här specifika hotet, säger försvarsminister Wes Streeting till Times Radio.
USA:s president nickade emellertid med huvudet när han fick frågan från journalister om det finns en Irankoppling.
– Ni kommer få höra allt om det snart. Vi tog dem, svarade han.
Trump säger även att gripandena i sydvästra England gjordes i samarbete mellan de två länderna och hävdar att ”vi visste allt om dem (de misstänkta gärningsmännen)”.
Teheran förnekar, via sin ambassad i London, att Iran skulle vara inblandat på något vis i de misstänkta terrorplanerna.